Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AM/AB=AN/AC

    Lời giải Bài 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 847 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AMAB=ANAC; I; J lần lượt là trung điểm của BD, CD.

    a) Chứng minh rằng MN // BC.

    b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điểu kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.

    Lời giải:

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC

    a) Xét ∆ABC có AMAB=ANAC, suy ra MN // BC (định lý Thalès đảo).

    b) Xét ∆BCD có I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra IJ // BC.

    Mà MN // BC (câu a) nên IJ // MN, do đó MNJI là hình thang.

    MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI // NJ // AD

    Mà I là trung điểm của BD

    Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADB.

    Vậy M là trung điểm AB.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD....

    Bài 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC...

    Bài 3 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:...

    Bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 847 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: