Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt

    Lời giải Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,106 28/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q.

    a) Chứng minh MN song song với PQ.

    b) Gọi E là giao điểm của AM và BP, F là giao điểm của CQ và DN. Chứng minh EF song song với MN và PQ.

    *Lý thuyết liên quan

    *Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD

    a) • ABCD là hình thang nên AD // BC

    Ta có: M ∈ SB, mà SB ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC);

    M ∈ (ADJ)

    Do đó M ∈ (ADJ) ∩ (SBC).

    Tương tự, N ∈ (ADJ) ∩ (SBC).

    Suy ra (ADJ) ∩ (SBC) = MN

    Mà AD // BC; AD ⊂ (ADJ); BC ⊂ (SBC);

    Suy ra MN // AD // BC. (1)

    • Chứng minh tương tự như trên, ta cũng có PQ // AD // BC. (2)

    Từ (1), (2) suy ra MN // PQ.

    b) Ta có: E ∈ AM, mà AM ⊂ (ADJ) nên E ∈ (ADJ);

    E ∈ BP, mà BP ⊂ (IBC) nên E ∈ (IBC).

    Do đó E ∈ (ADJ) ∩ (IBC).

    Tương tự ta cũng có F ∈ (ADJ) ∩ (IBC).

    Suy ra (ADJ) ∩ (IBC) = EF.

    Mà AD // BC, AD ⊂ (ADJ), BC ⊂ (IBC).

    Suy ra EF // AD // BC

    Lại có MN // PQ // AD // BC (chứng minh câu a)

    Do đó EF // MN // PQ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD....

    Bài 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC...

    Bài 3 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:...

    Bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,106 28/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: