Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho AM=AN

    Lời giải Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 376 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

    Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM=AN.

    a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

    b) Xác định vị trí các điểm M,N để BM=MN=NC.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 4)

    a) Vì hai tam giác AMN và ABC đều cân tại A nên

    AMN^=ABC^ (cùng bằng 180∘−A^2)

    Mà AMN^ và ABC^ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra MN//BC.

    Tứ giác BMNC có MN//BC và MBC^=NCB^ nên BMNC là hình thang cân.

    b) Do BM=MN nên tam giác MBN cân tại M. Suy ra MNB^=MBN^. Mà MNB^=NBC^ (hai góc so le trong), suy ra MBN^=NBC^. Do đó, BN là tia phân giác của góc ABC.

    Chứng minh tương tự ta được CM là tia phân giác của góc ACB.

    Dễ thấy, nếu các điểm M,N được xác định sao cho BM,CN lần lượt là tia phân giác của góc ABC,ACB thì BN=MN=CN.

    Vậy M là giao điểm của AB và tia phân giác của góc ACB,N là giao điểm của AC và tia phân giác của góc ABC thì BN=MN=CN.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có C^=D^...

    Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,AB<CD...

    Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,AB=3mc,CD=6cm,AD=2.5cm...

    Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N...

    Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 376 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: