Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC

    Lời giải Bài 33 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 3,164 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE.

    Chứng minh:

    a) ∆ABC = ∆ADE;

    b) DE = BC và DE song song với BC;

    c) ∆AEN = ∆ACM;

    d) M, A, N thẳng hàng.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh  (ảnh 1) 

    a) Xét ΔABC và ΔADE có:

    AB = AD (giả thiết),

    BAC^=DAE^(hai góc đối đỉnh),

    AC = AE (giả thiết).

    Do đó ΔABC = ∆ADE (c.g.c).

    Vậy ΔABC = ∆ADE.

    b) Vì ∆ABC = ∆ADE (chứng minh câu a)

    Suy ra BC = DE (hai cạnh tương ứng), ACB^=AED^(hai góc tương ứng).

    Mặt khác ACB^,  AED^là hai góc ở vị trí so le trong.

    Suy ra DE // BC.

    Vậy DE = BC và DE song song với BC.

    c) Ta có: EN=DE2;MC=BC2;DE=BC nên EN = MC

    Xét ∆AEN và ∆ACM có:

    AE = AC (giả thiết),

    NEA^=MCA^ (do AED^=ACB^)

    EN = CM (chứng minh trên),

    Suy ra ∆AEN = ∆ACM (c.g.c)

    Vậy ∆AEN = ∆ACM.

    d) Do ∆AEN = ∆ACM (chứng minh câu c).

    Nên NAE^=MAC^ (hai góc tương ứng)

    Ta có: NAM^=NAE^+EAM^=MAC^+EAM^

    Mà MAC^+EAM^=EAC^=180° (hai góc kề bù)

    Do đó NAM^=180o

    Suy ra M, A, N thẳng hàng

    Vậy M, A, N thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 31 trang 77 SBT Toán 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao...

    Bài 32 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh...

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE...

    Bài 34 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K...

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90°, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D...

    Bài 36* trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,164 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: