Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có góc ABC = 35 độ, góc BAC = 90 độ, AH vuông góc với BC (H thuộc BC

    Lời giải Bài 35 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,516 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90°, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh  (ảnh 1) 

    a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.

    b) Chứng minh DH vuông góc với AC.

    c) Tính số đo góc BDH.

    Lời giải

    a) Xét ∆AHB và ∆DBH có:

    AHB^=HBD^ (cùng bằng 90°),

    BH là cạnh chung,

    AH = BD (giả thiết),

    Suy ra ∆AHB = ∆DBH (hai cạnh góc vuông).

    Vậy ∆AHB = ∆DBH.

    b) Do ∆AHB = ∆DBH (chứng minh câu a) nên ABH^=DHB^ (hai góc tương ứng).

    Mà ABH^,  DHB^ ở vị trí so le trong

    Do đó AB // DH.

    Lại có, AB ⊥ AC nên DH ⊥ AC (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại).

    Vậy DH ⊥ AC.

    c) Do ∆AHB = ∆DBH (chứng minh câu a) nên BAH^=HDB^ (hai góc tương ứng).

    Xét tam giác ABH vuông tại H có:

    ABH^+BAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Suy ra BAH^=90°−ABH^=90°−53°=37°.

    Do đó BDH^=37°.

    Vậy BDH^=37°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 31 trang 77 SBT Toán 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao...

    Bài 32 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh...

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE...

    Bài 34 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K...

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90°, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D...

    Bài 36* trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,516 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: