Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB

    Lời giải Bài 36* trang 78 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 607 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 36* trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh  (ảnh 1) 

    Chứng minh:

    a) ∆AMC = ∆ABN;

    b) BN vuông góc với CM.

    Lời giải

    a) Ta có:

    MAC^=MAB^+BAC^=90°+BAC^

    NAB^=NAC^+BAC^=90°+BAC^

    Suy ra: MAC^=NAB^.

    Xét ∆AMC và ∆ABN có:

    MA = AB (giả thiết),

    MAC^=BAN^ (chứng minh trên),

    AC = AN (giả thiết)

    Suy ra ∆AMC = ∆ABN (c.g.c).

    Vậy ∆AMC = ∆ABN.

    b) Do ∆AMC = ∆ABN (chứng minh câu a)

    Suy ra ACM^=ANB^ (hai góc tương ứng).

    Mặt khác, KIC^+AIN^ (đối đỉnh).

    Suy ra ACM^+KIC^=ANB^+AIN^.

    Xét ∆AIN vuông tại A có: ANI^+AIN^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

    Hay ANB^+AIN^=90o

    Do đó ACM^+KIC^=90° hay ICK^+KIC^=90°

    Xét DKIC, có: ICK^+KIC^+IKC^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

    Suy ra IKC^=180°−ICK^+KIC^=180°−90°=90°.

    Do đó BN ⊥ MC.

    Vậy BN ⊥ MC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 31 trang 77 SBT Toán 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao...

    Bài 32 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh...

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE...

    Bài 34 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K...

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90°, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D...

    Bài 36* trang 78 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 607 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: