Cho tam giác ABC = tam giác XYZ, có góc A + góc Y = 120 độ và góc A - góc Y = 40 độ. Tính số đo mỗi góc

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 25 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\widehat{A}+\widehat{Y}=120°$ và $\widehat{A}-\widehat{Y}=40°$. Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Lời giải

Do $\widehat{A}+\widehat{Y}=120°$ và $\widehat{A}-\widehat{Y}=40°$ nên $2\widehat{A}=120°+40°=160°$ 

Suy ra $\widehat{A}=160°:2=80°$

Do đó $\widehat{Y}=120°-\widehat{A}=120°-80°=40°$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên  $\widehat{A}=\widehat{X},\widehat{B}=\widehat{Y},\widehat{C}=\widehat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\widehat{A}=80°,\widehat{Y}=40°$

Suy ra $\widehat{X}=80°,\widehat{B}=40°$

Xét $∆$ABC có: $\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\widehat{C}=180°-\widehat{B}-\widehat{A}=180°-40°-80°=60°$

Suy ra $\widehat{Z}=60°$.

Vậy $\widehat{A}=80°,\widehat{B}=40°,\widehat{C}=60°,\widehat{X}=80°,\widehat{Y}=40°,\widehat{Z}=60°.$