Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F

    Lời giải Bài 9* trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 288 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 9* trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho EDC^=FDB^=90°. Chứng minh: EF // BC.

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy

    Lời giải:

    Kẻ BO ⊥ CD, CM ⊥ BD, BO cắt CM tại I , suy ra D là trực tâm của ∆BIC hay DI ⊥ BC.

    Mặt khác, AH ⊥ BC suy ra I, D, A thẳng hàng.

    Do EDC^=FDB^=90° nên ED ⊥ DC, DF ⊥ DB

    Ta có: ED ⊥ DC, BO ⊥ CD, I ∈ BO nên ED // BI;

    DF ⊥ DB, CM ⊥ BD, I ∈ CM nên DF // CI.

    Xét ∆ABI với DE // BI, ta có: ADAI=AEAB (hệ quả của định lí Thalès)

    Xét ∆ACI với DF // IC, ta có: ADAI=AFAC (hệ quả của định lí Thalès)

    Suy ra AEAB=AFAC.

    Xét ∆ABC có AEAB=AFAC nên EF// BC (định lí Thalès đảo).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 cm,...

    Bài 2 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các đoạn thẳng EF = 6 cm, GH = 3 cm, IK = 5 cm, MN = x cm....

    Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC...

    Bài 4 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Toà nhà Bitexco Financial (hay tháp tài chinh Bitexco) được xây dụng tại trung tâm Quận 1,...

    Bài 5 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác BAD...

    Bài 6 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình thang, AB // CD (AB < CD);...

    Bài 7 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ABCD là hình bình hành. Một đường thẳng d đi qua A cắt BD, BC, DC...

    Bài 8 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác ABC nhưng bị rách. An muốn...

    Bài 9* trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 288 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: