Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30 độ tính số đo góc của hình thang đó

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 49

Bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\widehat{ABD}=30°,$ tính số đo góc của hình thang đó.

Lời giải:

(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó ${\widehat{D}}_1=\widehat{ABD}=30°.$

Vì AB // CD nên ${\widehat{D}}_2=\widehat{ABD}=30°.$ (hai góc so le trong); suy ra $\widehat{ADC}={\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2=60°.$

Vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat{C}=\widehat{ADC}=60°,\widehat{A}=180°-\widehat{ADC}=120°=\widehat{ABC}.$