Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 40 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ACD).

B. (ADD').

C. (DCD').

D. (AD'C).

Lời giải:

Do AA'B'B và CDD'C là các hình bình hành nên AB // C'D' và AB = C'D' (cùng song song và bằng CD).

Suy ra ABC'D' là hình bình hành. Do đó, AD' // BC'.

Mà BC' ⊂ (BA'C') nên AD' // (BA'C'). (1)

Tương tự, A'BCD' cũng là hình bình hành nên A'B // CD'.

Mà A'B ⊂ (BA'C') nên CD' // (BA'C'). (2)

Từ (1) và (2) suy ra (AD'C) // (BA'C').