Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

Giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 4.2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD).

c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN).

Lời giải:

a) Ta thấy S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD).

Trong mặt phẳng (ABCD): Gọi P là giao điểm của AM và CD => P là điểm chung thứ hai của mặt phẳng (SAM) và (SCD).

Vậy SP là giao tuyến của (SAM) và (SCD).

b) Ta thấy S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD).

Trong mặt phẳng (ABCD): Gọi Q là giao điểm của AM và CD => P là điểm chung thứ hai của mặt phẳng  (SBN) và (SAD).

Vậy SQ là giao tuyến của  (SBN) và (SAD).

c) Ta thấy S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN).

Trong mặt phẳng (ABCD): Gọi R là giao điểm của AM và BN => R là điểm chung thứ hai của mặt phẳng  (SAM) và (SBN).

Vậy SR là giao tuyến của  (SAM) và (SBN).