Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = f(x) = x^2. a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến

    Lời giải Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 246 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

    Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x2

    a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho.

    b) Tính đạo hàm f '(x) và xét dấu f '(x).

    c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến,

    nghịch biến của hàm số với dấu của f '(x).

    Giải SGK Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (ảnh 2)

    Lời giải:

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

    b) f '(x) = (x2)' = 2x

    Ta có:

    f '(x) > 0 ⇔2x>0⇔x>0

    f '(x) < 0 ⇔2x<0⇔x<0

    c) Nhận xét:

    f’(x) > 0 trên K thì y = f(x) đồng biến trên K

    f’(x) < 0 trên K thì y = f(x) nghịch biến trên K

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Thực hành 1 trang 7 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 3.

    Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x2. a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho...

    Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) f(x)=x3−6x2+9x b) g(x)=1x

    Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số f(x)=3x−sinx đồng biến trên R

    Vận dụng 1 trang 9 Toán 12 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi trong Khởi động (trang 6) bằng cách xét dấu đạo hàm của hàm số h(t)=6t3−81t2+324t với 0≤t≤8...

    Hoạt động khám phá 2 trang 10 Toán 12 Tập 1: Quan sát đồ thị của hàm số y=f(x)=x3−−3x2+1 trong Hình 5...

    Thực hành 4 trang 11 Toán 12 Tập 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 8

    Hoạt động khám phá 3 trang 11 Toán 12 Tập 1: Đồ thị của hàm số y={x2khix≤12−xkhix>1 được cho ở Hình 9...

    Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số g(x)=x2+x+4x+1

    Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số y=h(x)=−11320000x3+93520x2−8144x+840 với 0≤x≤2000...

    Bài 1 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11.

    Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau: a) y=4x3+3x2−−36x+6 b) y=x2−2x−7x−4

    Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y=2x3+3x2−−36x+1 b) y=x2−8x+10x−2 c) y=−x2+4

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 37

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 246 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: