Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau: a) y = 4x^3 + 3x^2 -36x + 6

Lời giải Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 2,901 10/06/2024


Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y=4x3+3x236x+6
b) y=x22x7x4

Lời giải:

a) y=4x3+3x236x+6

Tập xác định: D=R

y=12x2+6x36

y=0[x=32x=2

Bảng biến thiên:

Giải SGK Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (ảnh 21)

Hàm số đồng biến trên khoảng (;-2) và (32;+), nghịch biến trên khoảng (-2; 32)

Hàm số đạt cực đại tại x = -2, ycd=f(2)=58, đạt cực tiểu tại x = 32, yct=f(32)=1114

b) y=x22x7x4

Tập xác định: D=R{4}

y=x28x+15x28x+16

y=0[x=5x=3

Bảng biến thiên:

Giải SGK Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (ảnh 22)

Hàm số đồng biến trên khoảng (;3) và (8;+), nghịch biến trên khoảng (3;4) và (4;5)

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, ycd=f(3)=4, đạt cực tiểu tại x = 5, yct=f(5)=8

1 2,901 10/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: