Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số

Lời giải Bài 6 trang 13 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 15,802 10/06/2024


Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

Bài 6 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t)=t36t2+9t với t0. Khi đó x(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).
a) Tìm các hàm v(t)a(t)
b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?

Lời giải:

a) v(t)=x(t)=3t212t+9

a(t)=v(t)=6t12

b) Tập xác định: D=[0;+]

a(t)=0t=2

Bảng biến thiên:

Giải SGK Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (ảnh 19)

Vậy trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm giảm, từ t = 2 trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng

1 15,802 10/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: