Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần

Lời giải Bài 2 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 343 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 160

Bài 2 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp lại ở bảng sau:

Số túi	[5; 9]	[10; 14]	[15; 19]	[20; 24]	[25; 29]
Số gia đình	8	15	12	7	2

a) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Cô giáo dự định trao danh hiệu “Gia đình xanh” cho 25% gia đình các bạn sử dụng ít túi nhựa nhất. Cô giáo nên trao danh hiệu cho các gia đình dùng không quá bao nhiêu túi nhựa?

Lời giải:

a) Do số gia đình là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện như sau:

Số túi	[4,5; 9,5)	[9,5; 14,5)	[14,5; 19,5)	[19,5; 24,5)	[24,5; 29,5)
Giá trị đại diện	7	12	17	22	27
Số gia đình	8	15	12	7	2

Cỡ mẫu n = 44.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{7 \cdot 8 + 12 \cdot 15 + 17 \cdot 12 + 22 \cdot 7 + 27 \cdot 2}{44} = \frac{162}{11} \approx 14, 73$ .

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [9,5; 14,5).

Do đó, u_m = 9,5; n_m‒1 = 8; n_m = 15; n_m+1 = 12; u_{m + 1} ‒ u_m = 14,5 ‒ 9,5 = 5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{0} = 9, 5 + \frac{15 - 8}{(15 - 8) + (15 - 12)} \cdot 5$ = 13.

b) Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₄₄ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₈ ∈ [4,5; 9,5); x₉, ..., x₂₃ ∈ [9,5; 14,5); x₂₄, ..., x₃₅ ∈ [14,5; 19,5);

x₃₆, ..., x₄₂ ∈ [19,5; 24,5); x₄₃, x₄₄ ∈ [24,5; 29,5).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₄₄ là $\frac{1}{2} (x_{11} + x_{12})$ . Do x₁₁ và x₁₂ thuộc nhóm [9,5; 14,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{1} = 9, 5 + \frac{\frac{44}{4} - (8 + 0)}{15} \cdot (14, 5 - 9, 5) = \frac{21}{2}$ = 10,5.

Do đó, cô giáo nên trao danh hiệu cho gia đình các bạn dùng không quá 10 túi nhựa.

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là...

Câu 2 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là...

Câu 3 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là...

Câu 4 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là...

Câu 5 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là...

Câu 6 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm..

Câu 7 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là...

Câu 8 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là...

Câu 9 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là...

Câu 10 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:...

Bài 1 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau:...

Bài 2 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần....

Bài 3 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày....

Bài 4 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:...

Bài 5 trang 162 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên....

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4 trang 132

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

1 343 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: