Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 390 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1   

    Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

    A. 5.

    B. 9.

    C. 10.

    D. 11.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Cách 1. Giải phương trình lượng giác

    cosx = 0

    ⇔x = π2+kπ (k ∈ ℤ)

    Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: 0≤π2+kπ≤10π

    ⇔0≤π2+k≤10 ⇔ -12≤k≤192

    Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 9}, khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.

    Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

    Cách 2. Dùng đồ thị hàm số

    Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn [0; 10π].

    Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: A. (0; π)...

    Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là: A. y = sinx...

    Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng...

    Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = 14 thì cos2a bằng: A. 78 ...

    Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = 35 và cosb = -45 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng...

    Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu sina = −23 thì sina+π4+sina−π4 bằng: A. 23 ...

    Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là...

    Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là...

    Bài 9 trang 41 Toán 11 Tập 1: Phương trình cotx = ‒1 có nghiệm là: A. −π4+kπk∈ℤ ...

    Bài 10 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx+π4=22 trên đoạn [0; π]...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 1: Dãy số

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 390 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: