Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1   

Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$ .

C. $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$

D. (‒π; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Dựa vào đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số y = sinx (hình vẽ):

Quan sát đồ thị trên, ta thấy hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ .

Cách 2. Dùng tính chất của hàm số y = sinx:

Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$ với k ∈ ℤ.

Do đó hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ .