Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 443 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 trang 76

    Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x=4cosπt−2π3+3, trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

    a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

    b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

    Lời giải:

    a) Vận tốc tức thời của con lắc là:

    vt=4cosπt−2π3+3'=4⋅πt−2π3'⋅−sinπt−2π3=−4πsinπt−2π3.

    Gia tốc tức thời của con lắc là:

    at=−4πsinπt−2π3'=−4π⋅πt−2π3'⋅cosπt−2π3=−4π2cosπt−2π3.

    b) Để vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

    −4πsinπt−2π3=0

    ⇔sinπt−2π3=0

    ⇔πt−2π3=kπ   k∈ℤ

    ⇔t−23=k   k∈ℤ

    ⇔t=k+23   k∈ℤ

    Ta có t > 0 nên k+23>0, tức k>−23

    Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …} hay k ∈ ℕ*.

    Vậy tại thời điểm t=k+23   k∈ℕ* thì vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 76 Toán 11 Tập 2: Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 2 trang 76 Toán 11 Tập 2: Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 3 trang 76 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (x2 + 2x)(x3 – 3x); b) y=1−2x+5; c) y=4x+5;...

    Bài 4 trang 76 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) y = 2x4 – 3x3 + 5x2; b) y=23−x; c) y = sin2xcosx;...

    Bài 5 trang 76 Toán 11 Tập 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s...

    Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x=4cosπt−2π3+3,...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 5: Khoảng cách

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 443 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: