Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 3 trang 76 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 173 26/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 trang 76

    Bài 3 trang 76 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

    a) y = (x2 + 2x)(x3 – 3x); b) y=1−2x+5; c) y=4x+5;

    d) y = sinxcosx; e) y = xex; g) y = ln2x.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y = (x2 + 2x)(x3 – 3x), ta có:

    y' = (x2 + 2x)'(x3 – 3x) + (x2 + 2x)(x3 – 3x)'

    = (2x + 2)(x3 – 3x) + (x2 + 2x)(3x2 – 3)

    = 2x4 – 6x2 + 2x3 – 6x + 3x4 – 3x2 + 6x3 – 6x

    = 5x4 + 8x3 – 9x2 – 12x.

    b) Xét hàm số y=1−2x+5, ta có:

    y'=1−2x+5'=−−2x+5'−2x+52=−−2−2x+52=2−2x+52.

    c) Xét hàm số y=4x+5, ta có:

    y'=4x+5'=4x+5'24x+5=424x+5=24x+5.

    d) Xét hàm số y = sinxcosx

    Cách 1.

    y' = (sinxcosx)' = (sinx)'.cosx + sinx.(cosx)'

    = cosx.cosx + sinx.(–sinx)

    = cos2x – sin2x = cos2x.

    Cách 2.

    Ta có y=sinxcosx=12sin2x.

    Suy ra y'=12sin2x'=122x'⋅cos2x=12⋅2⋅cos2x=cos2x.

    y'=cosx⋅cosx−sinx⋅sinx=cosx2−sinx2=cos2x

    e) Xét hàm số y = xex, ta có:

    y' = (xex)' = (x)' . ex + x . (ex)' = ex + xex.

    g) Xét hàm số y = ln2x, ta có:

    y'=ln2x'=2lnx⋅lnx'=2lnx⋅1x=2lnxx.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 76 Toán 11 Tập 2: Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 2 trang 76 Toán 11 Tập 2: Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 3 trang 76 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (x2 + 2x)(x3 – 3x); b) y=1−2x+5; c) y=4x+5;...

    Bài 4 trang 76 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) y = 2x4 – 3x3 + 5x2; b) y=23−x; c) y = sin2xcosx;...

    Bài 5 trang 76 Toán 11 Tập 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s...

    Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x=4cosπt−2π3+3,...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 5: Khoảng cách

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 173 26/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: