Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 408 02/11/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng   

Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d.

a) un = 3 – 2n;

b) un = 3n+75 ;

c) un = 3n.

Lời giải:

a) Ta có: un+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n

Suy ra un+1 – un = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = – 2.

b) Ta có: un+1 = 3n+1+75=3n+105

Xét hiệu un+1 – un = 3n+1053n+75=35

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2 và công sai d=35 .

c) Ta có: un+1 = 3n+1 = 3.3n

Xét hiệu un+1 – un = 3.3n – 3n = 2.3n với n  ℕ*

Vì vậy đây không là một cấp số cộng.

1 408 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: