Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 215 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng   

    Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số dạng đầu u1, công sai d.

    a) So sánh các tổng sau: u1 + un; u2 + un-1­; u3 + un-2; ...; un + u1.

    b) Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un. So sánh n(un + u1) với 2Sn.

    Lời giải:

    a) Ta có: u1 + un = u1 + u1 + (n – 1)d = 2u1 + (n – 1)d;

    u2 + un-1­ = u1 + d + u1 + (n – 1 – 1)d = 2u1 + (n – 1)d;

    u3 + un-2 = u1 + 2d + u1 + (n – 2 – 1)d = 2u1 + (n – 1)d;

    ...

    un + u1 = u1 + (n – 1)d + u1 = 2u1 + (n – 1)d.

    Ta thấy u1 + un = u2 + un-1­ = u3 + un-2 = ... = un + u1.

    b) Ta có: 2Sn = 2.(u1 + u2 + u3 + ... + un) = (u1 + un) + (u2 + un-1) + ... + (un + u1)

    = 2u1 + (n – 1)d + 2u1 + (n – 1)d + 2u1 + (n – 1)d + ... + 2u1 + (n – 1)d

    = 2n.u1 + n(n – 1)d

    = n(u1 + u1 + (n – 1)d)

    = n(u1 + un).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 11 Tập 1: Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam...

    Hoạt động 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số – 2; 3; 8; 13; 18; 23; 28. Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó...

    Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số cộng u1 = – 7, u2 = – 2. Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó...

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = – 5n + 7 (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số cộng không? Vì sao...

    Hoạt động 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1, công sai d.

    a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo u1 và d...

    Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Hãy giải bài toán trong phần mở đầu...

    Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số dạng đầu u1, công sai d.

    a) So sánh các tổng sau: u1 + un; u2 + un-1­; u3 + un-2; ...; un + u1...

    Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:

    a) 3; 1; – 1; ... với n = 10;...

    Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp cố cộng? a) 10; – 2; – 14; – 26; – 38;...

    Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d...

    Bài 3 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 3, công sai d = 5.

    a) Viết công thức của số hạng tổng quát un...

    Bài 4 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4, u2 = 1. Tính u10...

    Bài 5 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 13 và u1 + u2 + u3 = – 1. a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát u­n...

    Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 0,3n + 5 với mọi n ≥ 1...

    Bài 7 trang 52 Toán 11 Tập 1: Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức...

    Bài 8 trang 52 Toán 11 Tập 1: Khi kí kết hợp đồng lao động đối với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Dãy số

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 215 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: