Bài 3 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng   

Bài 3 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 3, công sai d = 5.

a) Viết công thức của số hạng tổng quát u_n.

b) Số 492 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

c) Số 300 có là số hạng nào của cấp số cộng trên không?

Lời giải:

a) Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n) là: u₁ = – 3 + (n – 1).5 = 5n – 8.

b) Xét u_n = 492

⇔ 5n – 8 = 492

⇔ n = 100.

Vậy số 492 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

c) Xét u_n = 300

⇔ 5n – 8 = 300

⇔ n = 61,6 ∉ ℕ*

Vậy không tồn tại số hạng trong cấp số cộng bằng 300.