Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 598 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

    a)y=12x+3;

    b) y = log3x;

    c) y = 2x.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y=12x+3 xác định với mọi x≠−32

    Với x≠−32ta có:

    y'=−2x+3'2x+32=−22x+32

    Suy ra y''=−22x+32'=2⋅2x+32'2x+34

    =2⋅2⋅2x+3'⋅2x+32x+34

    =2⋅2⋅2⋅2x+32x+34=82x+33.

    b) Xét hàm số y = log3x xác định với mọi x > 0.

    Với x > 0, ta có: y'=log3x'=1xln3

    Suy ra y''=1xln3'=−xln3'xln32=−ln3x2ln23=−1x2ln3.

    c) Xét hàm số y = 2x, ta có: y' = (2x)' = 2x.ln2

    Suy ra y'' = (2x.ln2)' = ln2.2x.ln2 = 2x.ln22.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 2: Khi tham gia giao thông, một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h (Hình 6) thì tài xế thấy một vật cản phía trước...

    Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 2:Xét hàm số y = x3 – 4x2 + 5. a) Tìm y'. b) Tìm đạo hàm của hàm số y'...

    Luyện tập trang 73 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin3x...

    Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s=12gt2,trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s2...

    Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a)y=12x+3; b) y = log3x;  c) y = 2x...

    Bài 2 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 5 tại điểm x0 = –2;...

    Bài 3 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s2...

    Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét...

    Bài 5 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài tập cuối chương 7 trang 76

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 598 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: