Nội dung bài viết

    Xem thêm

    a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét

    Lời giải Bài 14 trang 70, 71 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 490 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

    Bài 14 trang 70, 71 SBT Toán 7 Tập 2:

    a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.

    b) Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính độ dài cạnh lớn nhất, biết tổng độ dài hai cạnh là 20 cm.

    Lời giải

    a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC ta có:

    AB – BC < AC < AB + BC

    Hay 15 – 8 < AC < 15 + 8

    Suy ra 7 < AC < 23.

    Độ dài cạnh AC là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4 tức là AC > 42 = 16 và AC là số nguyên tố.

    Do đó AC = 17 cm hoặc AC = 19 cm.

    Vậy AC = 17 cm hoặc AC = 19 cm.

    b) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác MNP là m, n, p với 0 < m ≤ n ≤ p.

    Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có:

    m2=n3=p4.

    Mặt khác tổng độ dài hai cạnh là 20 cm nên m + n = 20 (cm).

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    m2=n3=p4=m+n2+3=205=4.

    Suy ra p = 4 . 4 = 16 (cm).

    Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác MNP là 16 cm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 12 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=3B^=6C^. a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC...

    Bài 13 trang 70 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC...

    Bài 14 trang 70, 71 SBT Toán 7 Tập 2:  a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét...

    Bài 15 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của BAD^ (D ∈ BC). Chứng minh ADB^<ADC^...

    Bài 16 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có A^=110° và B^=C^. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ADC^=105°. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E...

    Bài 17 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC...

    Bài 18* trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng 13 chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

    Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

    Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 490 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: