Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn

Lời giải Bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,076 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

Bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi u_n là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (u_n). Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn

Lời giải:

Ta thấy đường tròn được chia thành n + 6 cung bằng nhau và mỗi cung có số đo bằng $(\frac{360}{n + 6}) \begin{matrix} ° \end{matrix}$ . Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn n + 6 – 2 . 3 = n cung bằng nhau đó. Suy ra số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là $u_{n} = \frac{1}{2} . \frac{360}{n + 6} . n = \frac{180 n}{n + 6}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 và $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + 1}{2}$ với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là...

Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết $u_{n} = \frac{2 n^{2} - 1}{n^{2} + 2}$ . Số hạng u₁₀ là: A. $\frac{19}{12}$ ...

Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết $u_{n} = \frac{n + 1}{3 n - 2}$ . Với $u_{k} = \frac{8}{19}$ là số hạng của dãy số thì k bằng...

Bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u_n = 3ⁿ. Số hạng u_{n + 1} bằng: A. 3ⁿ . 3. B. 3ⁿ + 3. C. 3ⁿ + 1. D. 3(n + 1)...

Bài 5 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) được xác định như sau, dãy số giảm là: A. $u_{n} = \frac{3 n - 1}{n + 1}$ . B. u_n = n³. C. $u_{n} = \frac{1}{3^{n + 1}}$ . D. $u_{n} = \sqrt{n}$ ...

Bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u_n = cos n. Dãy số (u_n) là: A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số bị chặn...

Bài 7 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số (u_n), biết u_n = 3n – 1...

Bài 8 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 và $u_{n} = \sqrt{2 + u_{n - 1}^{2}}$ với mọi n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát u_n...

Bài 9 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 1}$ có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi A_n là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng...

Bài 10 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), biết a) Viết bốn số hạng đầu của dãy số...

Bài 11 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (u_n), biết: a) u_n = 2n + 3; b) u_n = 3ⁿ – n; c) $u_{n} = \frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$ ; d) u_n = sin n...

Bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết $u_{n} = \frac{a n + 2}{n + 1}$ với a là số thực. Tìm a để dãy số (u_n) là dãy số tăng...

Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$ bị chặn dưới; b) Dãy số (u_n) với u_n = – n²– n bị chặn trên;...

Bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó...

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

1 1,076 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: