Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: a) Dãy số (un) với un = căn n^2 + 1 bị chặn dưới

    Lời giải Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,632 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

    Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) Dãy số (un) với un=n2+1  bị chặn dưới;

    b) Dãy số (u­n) với un = – n2 – n bị chặn trên;  

    c) Dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn. 

    Lời giải:

    a) Ta có n2 ≥ 1 với mọi n ∈ ℕ*.

    Do đó, n2+1≥1+1=2  với mọi n ∈ ℕ*.

    Vậy dãy số (un) với un=n2+1  bị chặn dưới.

    b) Ta có – n2 – n ≤ – 2 với mọi n ∈ ℕ*.

    Do đó, dãy số (un) với un = – n2 – n bị chặn trên.

    c) Ta có 2n+1n+2>0  với mọi n ∈ ℕ*. Do đó, dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn dưới. (1)

    Lại có 2n+1n+2=2n+2−3n+2=2−3n+2<2  với mọi n ∈ ℕ*.

    Do đó, dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn trên. (2)

    Từ (1) và (2), suy ra dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn. 

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un=un−1+12  với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là...

    Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un=2n2−1n2+2 . Số hạng u10 là: A. 1912 ...

    Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un=n+13n−2 . Với uk=819  là số hạng của dãy số thì k bằng...

    Bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng: A. 3n . 3. B. 3n + 3. C. 3n + 1. D. 3(n + 1)...

    Bài 5 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là: A. un=3n−1n+1 . B. un = n3. C. un=13n+1 . D. un=n ...

    Bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un = cos n. Dãy số (un) là: A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số bị chặn...

    Bài 7 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số (un), biết un = 3n – 1...

    Bài 8 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un=2+un−12  với mọi n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát un...

    Bài 9 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=2x−12x2+1  có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi An là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng...

    Bài 10 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un), biết Cho dãy số (un), biết un = sin [(2n-1) π/4] a) Viết bốn số hạng đầu của dãy số...

    Bài 11 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết: a) un = 2n + 3; b) un = 3n – n; c) un=n2n ; d) un = sin n...

    Bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un=an+2n+1  với a là số thực. Tìm a để dãy số (un) là dãy số tăng...

    Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Dãy số (un) với un=n2+1  bị chặn dưới; b) Dãy số (u­n) với un = – n2 – n bị chặn trên;...

    Bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,632 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: