Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: C = − |x| − x^2 + 23

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Bài 93* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C = − |x| − x² + 23;

b) $D=-\sqrt{x^2+25}+1225$.

Lời giải:

a) Ta có: |x| ≥ 0, x² ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên − |x| − x² ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra C = − |x| − x² + 23 ≤ 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của C là 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x| = 0 và x² = 0. Suy ra x = 0.

b) $D=-\sqrt{x^2+25}+1225$.

Ta có: x² ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên $\sqrt{x^2+25}\ge \sqrt{25}$ hay $\sqrt{x^2+25}\ge 5$ với mọi số thực x.

Suy ra $D=-\sqrt{x^2+25}+$$1225\le -5+1225$ hay D ≤ 1 220 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của D là 1 220. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0. Suy ra x = 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 72 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực...

Bài 73 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các kết quả của mỗi phép tính sau, kết quả nào không bằng 1,1...

Bài 74 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Tổng các giá trị của x thỏa mãn $\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=\frac{5}{2}$ là...

Bài 75 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1:  Sắp xếp các số $\left|-4\right|;\sqrt{5};\left|\frac{-11}{3}\right|;\sqrt{64};-\frac{7}{3}$ theo thứ tự tăng dần là...

Bài 76 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Hai lớp 7A, 7B đã ủng hộ 8 400 000 đồng cho quỹ phòng chống dịch Covid-19...

Bài 77 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Mối quan hệ giữa v và t là...

Bài 78 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn...

Bài 79 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ: 34,(3); 5,234561213141516...; −45,8(89); $-\sqrt{121}$; $\sqrt{19}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}$...

Bài 80 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh: 213,6(42) và 213,598...

Bài 81 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $-0,34;-6,\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$...

Bài 82 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-0,0\left(51\right)$...

Bài 83 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: $\sqrt{0,04}+\sqrt{0,25}+2,31$...

Bài 84 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: $x+\frac{6}{23}+(-0,7)+\frac{17}{23}=0$...

Bài 85 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt của nhà bạn Hạnh được thống kê theo bảng sau...

Bài 86 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết: a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30...

Bài 87 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B...

Bài 88 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Chị Hà đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 15 kg cá hồi tại một cửa hàng thủy hải sản...

Bài 89 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực hiện một công việc trong 12 ngày...

Bài 90* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi...

Bài 91* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$. Chứng tỏ rằng...

Bài 92* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = |x − 1| + 21...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch