Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)^2 + 2023; b) D = ‒36x^2 + 12xy ‒ y^2 + 7

    Lời giải Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,874 21/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

    a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2023;

    b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.

    Lời giải:

    a) Do (5x ‒ 4)2 ≥ 0 với mọi x

    Suy ra ‒(5x ‒ 4)2 ≤ 0 với mọi x nên ‒(5x ‒ 4)2 + 2023 ≤ 2023 với mọi x.

    Vậy giá trị lớn nhất của C là 2023 khi 5x ‒ 4 = 0 hay x=45.

    b) Ta có: D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7

    = ‒(36x2 ‒ 12xy + y2) + 7 = ‒(6x ‒ y)2 + 7

    Mà (6x ‒ y)2 ≥ 0 với mọi x, y

    Suy ra  ‒ (6x ‒ y)2 ≤ 0 với mọi x và y

    Do đó ‒ (6x ‒ y)2 + 7 ≤ 7 với mọi x và y.

    Vậy giá trị lớn nhất của D là 7 khi 6x ‒ y = 0

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 +12x + 4;...

    Bài 16 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1; b) 8x3 ‒ 36x2y + 54xy2 ‒ 27y3...

    Bài 17 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;...

    Bài 18 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 2022; b) 299.301; c) 953 + 15.952 + 3.95.25 + 53; d) 9(102 + 10 + 1) + 100(982 + 392 + 22)...

    Bài 19 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: a) M = 2021.2023và N = 20222; b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2và Q = (22)8...

    Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x2 ‒ 4x + 23; b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2...

    Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2023; b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

    Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

    Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,874 21/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: