Hoạt động trang 18 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Nhị thức Newton

Hoạt động trang 18 Toán 10 Tập 2:

Ta đã biết (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³.

a) Tính $C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3$.

b) Chọn số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong khai triển sau:

(a + b)³  = $C_3^{\boxed{?}}.a^3+C_3^{\boxed{?}}.a^{3-\boxed{?}}.b^1+C_3^{\boxed{?}}.a^{3-\boxed{?}}.b^2+C_3^{\boxed{?}}.a^{3-\boxed{?}}.b^3$.

Lời giải

a) Ta tính được

$C_3^0=\mathrm{1,}{C}_3^1=\mathrm{3,}{C}_3^2=\mathrm{3,}{C}_3^3=1$ (có thể sử dụng máy tính cầm tay).

b) Do (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³

Mà theo câu a) ta có: $C_3^0=\mathrm{1,}{C}_3^1=\mathrm{3,}{C}_3^2=\mathrm{3,}{C}_3^3=1$.  

Vậy ta điền được:

(a + b)³  = $C_3^{\boxed{0}}.a^3+C_3^{\boxed{1}}.a^{3-\boxed{1}}.b^1+C_3^{\boxed{2}}.a^{3-\boxed{2}}.b^2+C_3^{\boxed{3}}.a^{3-\boxed{3}}.b^3$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 18 Toán 10 Tập 2: Làm thế nào để khai triển các biểu thức (a + b)⁴, (a + b)⁵ một cách nhanh chóng... 

Hoạt động trang 18 Toán 10 Tập 2: Ta đã biết (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³... 

Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển biểu thức (2 + x)⁴... 

Luyện tập 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển biểu thức (2 − 3y)⁴... 

Luyện tập 3 trang 19 Toán 10 Tập 2: Tính: a) $C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4$; b) $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5$... 

Bài 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + 1)⁴; b) (3y – 4)⁴; c) (x+$\frac{1}{2}$)⁴; d) (x-$\frac{1}{3}$)⁴... 

Bài 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (x + 1)⁵; b) (x – 3y)⁵... 

Bài 3 trang 19 Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (3x + 2)⁵... 

Bài 4 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho: ${\left(1-\frac{1}{2}x\right)}^5=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+a_5{x}^5$. Tính a) a₃; b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅... 

Bài 5 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản