Bài 1 trang 19 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) (2x + 1)⁴;

b) (3y – 4)⁴;

c) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^4$;

d) ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^4$.

Lời giải

a) (2x + 1)⁴

= (2x)⁴ + 4 . (2x)³ . 1 + 6 . (2x)² . 1² + 4 . (2x) . 1³ + 1⁴

= 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1.  

b) (3y – 4)⁴ 

= [3y + (– 4)]⁴ 

= (3y)⁴ + 4 . (3y)³ . (– 4) + 6 . (3y)² . (– 4)² + 4 . (3y) . (– 4)³ + (– 4)⁴ 

= 81y⁴ – 432y³ + 864y² – 768y + 256.

c) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^4$

$=x^4+4.x^3.\frac{1}{2}+6.x^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+4.x.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+{\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

$=x^4+2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$.

d) ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^4$

$={\left[x+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]}^4$

$=x^4+4.x^3.\left(-\frac{1}{3}\right)+6.x^2.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2+4.x.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3+{\left(-\frac{1}{3}\right)}^4$

$=x^4-\frac{4}{3}{x}^3+\frac{2}{3}{x}^2-\frac{4}{27}x+\frac{1}{81}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 18 Toán 10 Tập 2: Làm thế nào để khai triển các biểu thức (a + b)⁴, (a + b)⁵ một cách nhanh chóng... 

Hoạt động trang 18 Toán 10 Tập 2: Ta đã biết (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³... 

Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển biểu thức (2 + x)⁴... 

Luyện tập 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển biểu thức (2 − 3y)⁴... 

Luyện tập 3 trang 19 Toán 10 Tập 2: Tính: a) $C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4$; b) $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5$... 

Bài 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + 1)⁴; b) (3y – 4)⁴; c) (x+$\frac{1}{2}$)⁴; d) (x-$\frac{1}{3}$)⁴... 

Bài 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (x + 1)⁵; b) (x – 3y)⁵... 

Bài 3 trang 19 Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (3x + 2)⁵... 

Bài 4 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho: ${\left(1-\frac{1}{2}x\right)}^5=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+a_5{x}^5$. Tính a) a₃; b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅... 

Bài 5 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản