Rút gọn các biểu thức sau: căn bậc ba (1- căn 2)^3

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^3};$

b) $\sqrt[3]{{\left(2\sqrt{2}+1\right)}^3};$

c) ${\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)}^3.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^3}=1-\sqrt{2}$

b) $\sqrt[3]{{\left(2\sqrt{2}+1\right)}^3}=2\sqrt{2}+1$

c) ${\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)}^3=\sqrt{2}+1$