Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s(t)=1/2gt^2 trong đó g = 9,8 m/s2

    Lời giải Bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 390 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là st=12gt2, trong đó g = 9,8 m/s2

    a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

    b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

    Lời giải:

    Xét ∆t là số gia của biến số tại điểm t.

    Ta có:

    Δs=st+Δt−st=12⋅9,8⋅t+Δt2−12⋅9,8⋅t2

    =4,9t2+9,8t⋅Δt+4,9Δt2−4,9t2=Δt9,8t+4,9Δt.

    Suy ra: ΔsΔt=Δt9,8t+4,9ΔtΔt=9,8t+4,9Δt.

    Ta thấy: limΔt→0ΔsΔt=limΔt→09,8t+4,9Δt=9,8t.

    Vậy v(t) = s’(t) = 9,8t (m/s).

    a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s) là:

    v(3) = 9,8.3 = 29,4 (m/s).

    b) Theo đề bài, ta có: v(t) = 9,8t = 39,2, suy ra t = 4.

    Vậy vận tốc tức thời của vật đạt 39,2 m/s tại thời điểm t = 4 (s).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 là f’(x0). Phát biểu nào sau đây là đúng?...

    Bài 2 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian...

    Bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là:...

    Bài 4 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là:...

    Bài 5 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:...

    Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:...

    Bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x0 = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2....

    Bài 8 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C)....

    Bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 390 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: