Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,150 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút.

    Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D

    Lời giải:

    Gọi độ dài khoảng cách từ vị trí C đến D là x (km, x > 0).

    Đổi: 300 m = 0,3 km; 800 m = 0,8 km; 7,2 phút = 0,12 giờ.

    Tương ứng ta có: AC = 0,3 km; CD = x km; BC = 0,8 km; DB = BC – CD = 0,8 – x (km).

    Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có:

    AD2 = AC2 + CD2 (định lý Pythagore)

    AD2 = (0,3)2 + x2 = 0,09 + x2

    ⇒AD=0,09+x2 (km)

    Thời gian người đó chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí D là 0,09+x26 (giờ).

    Thời gian người đó chạy bộ từ vị trí D đến vị trí B là 0,8−x10 (giờ).

    Tổng thời gian người đó chèo thuyền và đi bộ là 0,09+x26+0,8−x10 (giờ).

    Vì người đó mất 0,12 giờ chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B nên ta có phương trình:

    0,09+x26+0,8−x10=0,12

    ⇔50,09+x230+30,8−x30=0,12

    ⇔50,09+x2+2,4−3x=3,6

    ⇔50,09+x2=1,2+3x   (1)

    Điều kiện 1,2 + 3x ≥ 0 ⇔ x≥−25 (2)

    Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(0,09 + x2) = (1,2 + 3x)2

    ⇔ 2,25 + 25x2 = 1,44 + 7,2x + 9x2

    ⇔ 16x2 – 7,2x + 0,81 = 0

    ⇔ x = 0,225 (thỏa mãn điều kiện x > 0 và điều kiện (2))

    Ta có: x = 0,225 km = 225 m.

    Vậy khoảng cách từ vị trí C đến D là 225 m. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau...

    Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x2−4x+1=x2+x−1 (1). ...

    Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x−5=x−1 (1)...

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2x-3 = 2x2−3x−1...

    Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2−x+2x=3...

    Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài...

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,150 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: