Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 828 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) 2x-3 = 2x2−3x−1;

    b) 4x2−6x−6=x2−6;

    c) x+9=2x−3;

    d) −x2+4x−2=2−x.

    Lời giải:

    a) 2x-3 = 2x2−3x−1

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    2x –  3 = 2x2 – 3x – 1

    ⇔ 2x2 – 3x – 1 – 2x + 3 = 0

    ⇔ 2x2 – 5x +2 = 0

    ⇔x=12x=2

    Lần lượt thay hai giá trị trên vào bất phương trình 2x2 – 3x – 1 ≥ 0 ta thấy chỉ có giá trị x = 2 thỏa mãn bất phương trình.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

    b) 4x2−6x−6=x2−6 

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    4x2 – 6x – 6 = x2 – 6

    ⇔ 4x2 – x2 – 6x – 6 + 6 = 0

    ⇔ 3x2 – 6x = 0

    ⇔ 3x(x – 2) = 0

    ⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2

    Lần lượt thay hai giá trị trên vào bất phương trình 4x2 – 6x – 6 ≥ 0 ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn bất phương trình.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) x+9=2x−3  

    Điều kiện: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32 (1)

    Bình phương cả hai vế của phương trình đã cho ta được:

    x + 9 = (2x – 3)2

    ⇔ x + 9 = 4x2 – 12x + 9

    ⇔ 4x2 – 12x + 9 – x – 9 = 0

    ⇔ 4x2 – 13x = 0

    ⇔ x(4x – 13) = 0

    ⇔x=04x−13=0⇔x=0x=134

    Ta thấy chỉ có giá trị x = 134 thỏa mãn điểu kiện (1).

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 134.

    d) −x2+4x−2=2−x 

    Điều kiện: 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 (2).

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    – x2 + 4x – 2 = (2 – x)2

    ⇔ – x2 + 4x – 2 = 4 – 4x + x2

    ⇔ 2x2 – 8x + 6 = 0

    ⇔ x2 – 4x + 3 = 0

    ⇔x=3x=1

    Ta thấy trong hai giá trị trên chỉ có giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện (2).

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau...

    Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x2−4x+1=x2+x−1 (1). ...

    Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x−5=x−1 (1)...

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2x-3 = 2x2−3x−1...

    Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2−x+2x=3...

    Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài...

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 828 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: