Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 608 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (Hình 31).

    Giải Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

    Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình 8−40x2+7−40x2=5.

    Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

    Lời giải:

    Sau bài học này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

    Để tìm được giá trị của x, ta cần giải phương trình 8−40x2+7−40x2=5 (1).

    Điều kiện xác định: (8 – 40x)2 + (7 – 40x)2 ≥ 0.

    Vì (8 – 40x)2 ≥ 0 và (7 – 40x)2 ≥ 0 với mọi x nên (8 – 40x)2 + (7 – 40x)2 ≥ 0 với mọi x.

    Bình phương hai vế ta được: (8 – 40x)2 + (7 – 40x)2 = 25

    ⇔ 1 600x2 – 640x + 64 + 1 600x2 – 560x + 49 = 25

    ⇔ 3 200x2 – 1 200x + 88 = 0

    ⇔ 400x2 – 150x + 11 = 0

    ⇔x=0,1x=0,275(thỏa mãn điều kiện)

    Vậy có hai giá trị của x: x = 0,1 hoặc x = 0,275 nghĩa là có hai thời điểm để hai xe cách nhau 5km.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x2−4x+1=x2+x−1 (1). ...

    Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x−5=x−1 (1)...

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2x-3 = 2x2−3x−1...

    Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2−x+2x=3...

    Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài...

    Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m...

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 608 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: