Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,426 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.

    Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km

    Lời giải:

    Gọi khoảng cách từ vị trí B đến M là x (km, x > 0).

    Tương ứng trên hình vẽ ta có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km.

    Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có:

    AM2 = AB2 + BM2 (định lý Pythagore)

    ⇔ AM2 = 42 + x2 = 16 + x2

    ⇒AM=16+x2(km)

    Thời gian chèo thuyền từ A đến M là 16+x23 (giờ).

    Ta có: MC = BC – BM = 7 – x (km).

    Thời gian đi bộ từ M đến C là 7−x5 (giờ).

    Tổng thời gian người đó đi từ A đến C là: 16+x23+7−x5 (giờ)

    Biết thời gian đi từ A đến C là 148 phút = 3715 giờ nên ta có phương trình: 16+x23+7−x5=3715

    ⇔516+x215+3.7−x15=3715

    ⇔516+x2+3.7−x=37

    ⇔516+x2+21−3x=37

    ⇔516+x2=16+3x  (1)

    Điều kiện 16 + 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ −163 (2)

    Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(16 + x2) = (16 + 3x)2

    ⇔ 400 + 25x2 = 256 + 96x + 9x2

    ⇔ 16x2 – 96x + 144 = 0

     ⇔ x = 3 (thỏa mãn điều kiện x > 0 và (2))

    Vậy khoảng cách từ vị trí B đến vị trí M là 3 km.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau...

    Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x2−4x+1=x2+x−1 (1). ...

    Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: 3x−5=x−1 (1)...

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2x-3 = 2x2−3x−1...

    Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2−x+2x=3...

    Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài...

    Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,426 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: