Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng

Lời giải Bài 1 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 314 15/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 1 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Có 1 cây bút đỏ trong 3 cây bút được lấy ra”. Gọi B là biến cố “Có 1 cây bút đen trong 3 cây bút được lấy ra”.

a) Hãy tìm một biến cố xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Lời giải:

a) Biến cố “Lấy ra được 1 bút đen và 2 bút xanh” xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) AB là biến cố “Lấy ra được 1 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ”.

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{6}^{3}$ .

Vì trong hộp có 1 cây bút đen và 1 cây bút đỏ nên xác suất của 2 biến cố A và B bằng nhau. Số trường hợp xảy ra của hai biến cố là $n (A) = n (B) = C_{1}^{1} C_{5}^{2}$ .

Từ đó ta có:

$P (A) = P (B) = \frac{C_{1}^{1} C_{5}^{2}}{C_{6}^{3}} = 0,5$ .