Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Căn bậc hai - Toán 9 Chân trời sáng tạo

    Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 9.

    1 151 12/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

    1. Căn bậc hai

    • Cho số thực a không âm. Số thực x thỏa mãn x2 = a được gọi là một căn bậc hai của a.

    • Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là a (căn bậc hai số học của a), số âm là -a

    • Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết 0=0.

    Chú ý:

    • Số âm không có căn bậc hai.

    • Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

    • Ở lớp 7 ta đã biết, nếu a > b > 0 thì a>b. Từ đó suy ra

    −a<−b<0<b<a.

    Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

    a) 36;

    b) 49

    c) 0,04.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và −6.

    b) Ta có 232=49, nên 49 có hai căn bậc hai là 23 và -23

    c) Ta có (0,2)2 = 0,04, nên 0,04 có hai căn bậc hai là 0,2 và −0,2.

    2. Căn thức bậc hai

    • Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

    Chú ý:

    • Ta cũng nói A là một biểu thức. Biểu thức A xác định (hay có nghĩa) khi A nhận giá trị không âm.

    • Khi A nhận giá trị không âm nào đó, khai phương giá trị này ta nhận được giá trị tương ứng của biểu thức A

    Ví dụ: Cho biểu thức P=13−2x.

    a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?

    b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.

    Hướng dẫn giải

    a) Biểu thức P xác định khi 13 – 2x ≥ 0 hay 2x ≤ 13 hay x≤132.

    b) Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định và khi x = 2 ta có P=13−2.2=9=3.

    Sơ đồ tư duy Căn bậc hai

    Lý thuyết Căn bậc hai - Toán 9 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bài tập Căn bậc hai

    Bài 1. Tìm x, biết:

    a) x2 = 144;

    b) 2x2 = 8;

    c) 3x2 = 10.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 122 = 144 nên x = 12 hoặc x = −12.

    b) Ta có 2x2 = 8 suy ra x2 = 4. Mà 22 = 4 nên x = 2 hoặc x = −2.

    c) Ta có 3x2 = 10 suy ra x2=103. Mà 1032=103 nên x=103 hoặc x=−103.

    Bài 2. Tính:

    Căn bậc hai (Lý thuyết Toán lớp 9) | Chân trời sáng tạo

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 102 = 100 nên 100=10.

    b) Ta có 182 = 324 nên 324=18.

    c) Ta có 352=925 nên 925=35.

    d) Ta có (0,4)2 = 0,16 nên 0,16=0,4.

    Bài 3. Cho biểu thức A=x2−2xy+2. Tính giá trị của A khi:

    a) x = 2, y = −3.

    b) x = 1, y = 5.

    c) x = −4, y = 4.

    Hướng dẫn giải

    a) Khi x = 2 và y = −3, ta có A=22−2.2.−3+2=18=32.

    b) Khi x = 1 và y = 5, ta có A=12−2.1.5+2=−7 (không xác định vì −7 < 0).

    c) Khi x = −4 và y = 4, ta có A=42−2.4.4+2=−14 (không xác định vì −14 < 0).

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 151 12/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: