Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Căn bậc ba - Toán 9 Chân trời sáng tạo

    Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 9.

    1 70 12/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

    1. Căn bậc ba của một số

    • Cho số thực a. Số thực x thỏa mãn x3 = a được gọi là căn bậc ba của a.

    • Mỗi số thực a đều có đúng một căn bậc ba, kí hiệu là a3.

    • Trong kí hiệu a3, số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép toán tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

    Chú ý:

    • Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có a33=a33=a.

    Ví dụ: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

    a) 8;

    b) 64;

    c) −0,001.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 23 = 8, suy ra 83=2.

    b) Ta có 43 = 64, suy ra 643=4.

    c) Ta có 0,13 = 0,001, suy ra 0,0013=0,1.

    2. Căn thức bậc ba

    • Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A3 là căn thức bậc ba của A.

    Ví dụ: Cho biểu thức A=5x−43. Tính giá trị của A khi x = 1 và khi x = −3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

    Hướng dẫn giải

    Với x = 1, ta có A=5.1−43=13=1.

    Với x = −3, ta có A=5.−3−43=−193≈−2,668.

    Sơ đồ tư duy Căn bậc ba

    Lý thuyết Căn bậc ba - Toán 9 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bài tập Căn bậc ba

    Bài 1. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

    a) −125;

    b) 216;

    c) 21027.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có (−5)3 = −125, suy ra −1253=−5.

    b) Ta có 63 = 216, suy ra 2163=6.

    c) Ta có 21027=6427 mà 433=6427. Suy ra 210273=43.

    Bài 2. Tìm x, biết:

    a) x3 = 0,027;

    b) x3=4;

    c) x3=0,7.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 0,33 = 0,027, suy ra x = 0,3.

    b) Ta có 43 = 64 suy ra x=x33=43=64.

    c) Ta có (0,7)3 = 0,343 suy ra x=x33=0,73=0,343.

    Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức:

    a) P=273+−833;

    b) Q=1  0003−0,0083.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có: P=273+−833

    = 3 + (−8)

    = 3 – 8 = −5.

    Vậy P = −5.

    b) Ta có: Q=1  0003−0,0083

    = 10 – 0,2 = 9,8.

    Vậy Q = 9,8.

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 70 12/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: