Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p

Lời giải Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 5,045 10/06/2024


Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức p=1512q. Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R=pq.

a) Viết công thức biểu diễn R theo p.

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Lời giải:

a) Ta có: p=1512qq=2(15p)

Thay vào R=pq ta được: R=p.2(15p)=2p2+30p

b) Đặt y=2p2+30p

Tập xác định: D=(0;+)

y=4p+30=0p=7,5

Bảng biến thiên:

Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 20)

Từ bảng biến thiên, ta thấy maxDy=y(7,5)=112,5

Vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng

1 5,045 10/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: