Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 1

    Lời giải Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 968 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

    a) f(x)=2x3−9x2+12x+1 trên đoạn [0;3]

    b) g(x)=x+1x trên khoảng (0;5)

    c) h(x)=x2−x2

    Lời giải:

    a) Xét f(x)=2x3−9x2+12x+1 trên đoạn [0;3]

    f′(x)=6x2−18x+12=0⇔[x=2x=1

    Bảng biến thiên:

    Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 2)

    Từ bảng biến thiên, ta thấy min[0;3]⁡f(x)=f(0)=1 và max[0;3]⁡f(x)=f(3)=10

    b) Xét g(x)=x+1x trên khoảng (0;5)

    g′(x)=1−1x2=0⇔[x=1x=−1(loai)

    Bảng biến thiên:

    Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 3)

    Từ bảng biến thiên, ta thấy min(0;5)⁡f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5)

    c) Xét h(x)=x2−x2

    Tập xác định: D=[−2;2]

    h′(x)=2−x2−x22−x2

    Tập xác định mới: D1=(−2;2)

    h′(x)=0⇔[x=1x=−1

    Bảng biến thiên:

    Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 4)

    Từ bảng biến thiên, ta thấy minD⁡f(x)=f(−1)=−1 và maxD⁡f(x)=f(1)=1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày...

    Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x3−9x2+12x+1 trên đoạn [0;3] ...

    Vận dụng trang 16 Toán 12 Tập 1: Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 14)...

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số

    f(x)=12x2; g(x)={12x2neux≤2−4x+10neux≥2 và h(x)=3−12x2 trên đoạn [-1;3]...

    Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=x+4x2 trên đoạn [1;4]

    Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

    Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5...

    Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x3−12x+1 trên đoạn [-1;3]...

    Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x3−3x−4 trên nửa khoảng [-3;2)...

    Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4m (Hình 6)...

    Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=21−x2+x2

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

    Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 37

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 968 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: