Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x^3 - 3x - 4 trên nửa khoảng [-3;2)

    Lời giải Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 2,699 11/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
    a) y=x3−3x−4 trên nửa khoảng [-3;2)
    b) y=3x2−4xx2−1 trên khoảng (−1;+∞)

    Lời giải:

    a) Xét y=x3−3x−4 trên nửa khoảng [-3;2)

    y′=3x2−3=0⇒[x=1x=−1

    Bảng biến thiên:

    Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 15)

    Từ bảng biến thiên, ta thấy min[−3;2)⁡y=y(−3)=−22

    b) Xét y=3x2−4xx2−1 trên khoảng (−1;+∞)

    Tập xác định: D=(−1;+∞)∖{1}

    y′=4x2−6x+4(x2−1)2>0∀x∈D

    Bảng biến thiên:

    Giải SGK Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 16)

    Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−1;+∞)

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày...

    Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x3−9x2+12x+1 trên đoạn [0;3] ...

    Vận dụng trang 16 Toán 12 Tập 1: Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 14)...

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số

    f(x)=12x2; g(x)={12x2neux≤2−4x+10neux≥2 và h(x)=3−12x2 trên đoạn [-1;3]...

    Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=x+4x2 trên đoạn [1;4]

    Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

    Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5...

    Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x3−12x+1 trên đoạn [-1;3]...

    Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x3−3x−4 trên nửa khoảng [-3;2)...

    Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4m (Hình 6)...

    Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=21−x2+x2

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

    Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 37

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,699 11/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: