Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x). C là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xét P(x).Q(x) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}P\left(x\right)=0\\ Q\left(x\right)=0\end{array}\right.$

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x) là nghiệm của đa thức P(x) hoặc đa thức Q(x) nên C = A∪B.