Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 38 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.

Lời giải:

Để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử thì $\left[\begin{array}{l}m+2=n\\ m=n+1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=n-2\\ m=n+1\end{array}\right.$.

Vậy với m= n – 2 hoặc m = n + 1 thì tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.