Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P²(x) + Q²(x). D là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Xét P²(x) + Q²(x) = 0

Với mọi giá trị thực của x: P²(x) ≥ 0 và Q²(x) ≥ 0 nên để P²(x) + Q²(x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x) là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên C = A∩B.