Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử

Lời giải Bài 13 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 758 06/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 13 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?

b) Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.

Tính xác suất của các biến cố A, B, A ∩ B.

Lời giải:

a) Số phần tử của không gian mẫu Ω là: n(Ω) = 6.6 = 36.

b) Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”.

Lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện là 2, có 1 cách.

Lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Do đó có 6 cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1.6 = 6.

Suy ra: $P (A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} .$

Tương tự, số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 6.1 = 6.

Suy ra: $P (B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} .$

Ta thấy: Vì hai lần gieo liên tiếp là độc lập nên xác suất của biến cố B khi biến cố A xảy ra là $\frac{1}{6}$ xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng bằng $\frac{1}{6}$

Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố B. Tương tự, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố A. Vì vậy, hai biến cố A và B là độc lập.

Vậy $P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} .$

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 16, 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 19, 20...

Bài 7 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh để phân công trực nhật...

Bài 8 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một ban văn nghệ có 20 người trong đó có 8 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 5 người...

Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:...

Bài 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp....

Bài 11 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,4;...

Bài 12 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,3...

Bài 13 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp....

Bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3....

Bài 15 trang 18, 19 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân...

Bài 16 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông,...

Bài 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập....

Bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập....

Bài 19 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:...

Bài 20 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I....

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5 trang 20

1 758 06/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: