Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt

Lời giải Bài 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 264 06/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.

Lời giải:

Xét các biến cố A: “Van I hoạt động tốt” và B: “Van II hoạt động tốt”.

Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,8; P(B) = 0,6.

Suy ra: P(A ∩ B) = P(A) . P(B) = 0,8 . 0,6 = 0,48.

Xét biến cố C: “Nồi cơm điện hoạt động an toàn”.

Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt hay C = A ∪ B.

Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0,8 + 0,6 – 0,48 = 0,92.

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 16, 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 19, 20...

Bài 7 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh để phân công trực nhật...

Bài 8 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một ban văn nghệ có 20 người trong đó có 8 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 5 người...