Giải Toán lớp 6 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 108 Tập 2

Toán lớp 6 trang 108 Bài 1: Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng

4 000. Em tìm được mấy số như vậy?

Lời giải: 

Vì chữ số 4 có giá trị bằng 4 000 nên chữ số 4 nằm ở hàng nghìn.

Gọi số tự nhiên có sáu chữ số phân biệt là

$\overline{\mathrm{abcdef}}(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c};\mathrm{d};\mathrm{e}\in \mathrm{\mathbb{N}};1\le \mathrm{a}\le 9;0\le \mathrm{b};\mathrm{c};\mathrm{d};\mathrm{e};\mathrm{f}\le 9)$

Vì chữ số hàng nghìn nên c = 4.

Hai chữ số cạnh nhau là hai số tự nhiên liên tiếp nên d = 3 hoặc d = 5

Ta có bảng các chữ số:

a	b	c	d	e	f
6	5	4	3	2	1
2	3	4	5	6	7

Vậy ta có hai số thỏa mãn bài toán là 654 321; 234 567.

Toán lớp 6 trang 108 Bài 2: Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tờ các loại tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét.

Lời giải: 

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là :

2. 100 000 + 4. 10 000 + 6. 1 000 = 246 000 (đồng)

Số tờ các loại tiền mà An dùng là:

2 + 4 + 6 = 10 (tờ)

Nhận xét: Tổng số tờ tiền và tổng giá trị của số tờ tiền khác nhau.

Toán lớp 6 trang 108 Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) 160 – (2³ . 5² – 6 . 25);

b) 37.3 + 225: 15²;

c) 5 871 : 103 – 64: 2⁵;

d) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).5² – 850: 2

Lời giải: 

a) 160 – (2³ . 5² – 6 . 25)

= 160 – (8. 25 – 6. 25)

= 160 – [25. (8 – 6)]

= 160 – 25. 2

= 160 – 50

= 110

+) Phân tích 110 ra thừa số nguyên tố:

Vậy 110 = 2. 5. 11

b) 37.3 + 225: 15²

= 37. 3 + 225: 225

= 111 + 1

= 112

+) Phân tích 112 ra thừa số nguyên tố:

Vậy

c) 5 871 : 103 – 64: 2⁵

= 5 871: 103 – 64: 32

= 57 – 2

= 55

+) Phân tích 55 ra thừa số nguyên tố:

Vậy 55 = 5. 11

d) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).5² – 850: 2

= [(2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + (1 + 5)]. 25 – 425

= (10 + 10 + 10 + 6). 25 – 425

= (3. 10 + 6). 25 – 425

= (30 + 6). 25 – 425

= 36. 25 – 425

= 900 – 425

= 475

+) Phân tích 475 ra thừa số nguyên tố:

Vậy 475=5².19

Toán lớp 6 trang 108 Bài 4: Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ mỗi công nhân làm được 100 sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị của biểu thức):

a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng;

b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng.

Lời giải: 

a) Mỗi giờ phân xưởng làm được số sản phẩm là:

30. 100 (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng là:

24. 30. 100 (sản phẩm)

b) Biểu thức số biểu thị số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng là :

24 ,100 (sản phẩm)

Toán lớp 6 trang 108 Bài 5: Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Lời giải: 

Giả sử chính xác số người tham gia lễ kỉ niệm là n ($\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$)

Vì nếu xếp hàng 7 còn dư 6 người nên n chia 7 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 7.

Vì nếu xếp hàng 8 còn dư 6 người nên n chia 8 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 8.

Vì nếu xếp hàng 9 còn dư 6 người nên n chia 9 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 9.

Vì nếu xếp hàng 10 còn dư 6 người nên n chia 10 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 10.

Do đó (n – 6) chia hết cho 7; 8; 9; 10.

Suy ra (n – 6) thuộc BC(7; 8; 9; 10)

Ta có: 7 = 7; 8 = ; ; 10 = 2. 5

BCNN(7; 8; 9; 10) = = 2 520

Nên $(\mathrm{n}-6)\in \{0;2520;5040;...\}$

$\Rightarrow \mathrm{n}\in \{6;2526;5046;...\}$

Mà $\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$ nên n = 2 526.

Vậy chính xác có 2 526 người tham gia lễ kỉ niệm.

Toán lớp 6 trang 108 Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

a) $\frac{-3}{7}.\frac{2}{5}+\frac{2}{5}.\left(-\frac{5}{14}\right)-\frac{18}{35}$;

b) $\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{11}+\frac{1}{4}\right):\left(1+\frac{5}{12}-\frac{7}{11}\right)$;

c) $(13,6 – 37,8) .( – 3,2)$;

d) $(– 25,4) . (18,5 + 43,6 – 16,8) : 12,7$.

Lời giải: 

a) $\frac{-3}{7}.\frac{2}{5}+\frac{2}{5}.\left(-\frac{5}{14}\right)-\frac{18}{35}$

$=\frac{2}{5}.\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}.\left(-\frac{5}{14}\right)+\frac{2}{5}.(-\frac{9}{7})$

$=\frac{2}{5}.\left(\frac{-3}{7}+\frac{-5}{14}+\frac{-9}{7}\right)$

$=\frac{2}{5}.\left(\frac{-6}{14}+\frac{-5}{14}+\frac{-18}{14}\right)$

$=\frac{2}{5}.\frac{(-6)+(-5)+(-18)}{14}$

$=\frac{2}{5}.\frac{-29}{14}$

$=\frac{2.(-29)}{5.14}$

$=\frac{-29}{35}$

b) $\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{11}+\frac{1}{4}\right):\left(1+\frac{5}{12}-\frac{7}{11}\right)$

$=\left(\frac{88}{132}-\frac{60}{132}+\frac{33}{132}\right):\left(\frac{132}{132}+\frac{55}{132}-\frac{84}{132}\right)$

$=\frac{88-60+33}{132}:\frac{132+55-84}{132}$

$=\frac{61}{132}:\frac{103}{132}$

$=\frac{61}{132}.\frac{132}{103}$

$=\frac{61}{103}$

c) $(13,6 – 37,8). ( – 3,2)$

$= – (37,8 – 13, 6). (–3,2)$

$= (–24,2). (–3,2)$

$= 24,2. 3,2$

$= 77,44$

d) $(– 25,4) . (18,5 + 43,6 – 16,8) : 12,7$

$= (–25,4). 45,3: 12, 7$

$= (– 1 150,62): 12,7$

$= – ( 1 150,62 : 12, 7)$

$= – 90,6$

Toán lớp 6 trang 108 Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

$\mathrm{a}) \left(\frac{7}{3}+3,5\right):\left(-\frac{25}{6}+\frac{22}{7}\right)+0,5$

$\mathrm{b}) \frac{38}{7}+\left(-3,25\right)-\frac{17}{7}+4,55$

Lời giải: 

$\mathrm{a}) \left(\frac{7}{3}+3,5\right):\left(-\frac{25}{6}+\frac{22}{7}\right)+0,5$

$=\left(\frac{7}{3}+\frac{35}{10}\right):\left(\frac{-25}{6}+\frac{22}{7}\right)+\frac{1}{2}$

$=\left(\frac{70}{30}+\frac{105}{30}\right):\left(\frac{-175}{42}+\frac{132}{42}\right)+\frac{1}{2}$

$=\frac{175}{30}:\frac{-43}{42}+\frac{1}{2}$

$=\frac{175}{30}.\frac{-42}{43}+\frac{1}{2}$

$=\frac{-245}{43}+\frac{1}{2}$

$=\frac{-490}{86}+\frac{43}{86}$

$=\frac{-447}{86}$

$\mathrm{b}) \frac{38}{7}+\left(-3,25\right)-\frac{17}{7}+4,55$

$=\left(\frac{38}{7}-\frac{17}{7}\right)+(4,55-3,25)$

$=\frac{21}{7}+1,3$

$= 3 + 1,3$

$= 4,3$

Toán lớp 6 trang 108 Bài 8: Tìm x, biết:

$\mathrm{a}) \mathrm{x}:1\frac{2}{7}=-3,5$

$\mathrm{b}) 0,4.\mathrm{x}-\frac{1}{5}.\mathrm{x}=\frac{3}{4}$

Lời giải: 

$\mathrm{a})\hspace{0.17em}\mathrm{x}:1\frac{2}{7}=-3,5$

$\mathrm{x}:\frac{9}{7}=\frac{-35}{10}$

$\mathrm{x}:\frac{9}{7}=\frac{-7}{2}$

$\mathrm{x}=\frac{-7}{2}.\frac{9}{7}$

$\mathrm{x}=\frac{-9}{2}$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{-9}{2}$

$\mathrm{b}) 0,4.\mathrm{x}-\frac{1}{5}.\mathrm{x}=\frac{3}{4}$

$\mathrm{x}.(0,4-\frac{1}{5})=\frac{3}{4}$

$\mathrm{x}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{3}{4}$

$\mathrm{x}.\frac{1}{5}=\frac{3}{4}$

$\mathrm{x}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$

$\begin{array}{l}\mathrm{x}=\frac{3}{4}.5\\ \mathrm{x}=\frac{15}{4}\end{array}$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{15}{4}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 6 trang 108 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 109 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung

Bài tập cuối Chương 9

Hoạt động: Thực hành trải nghiệm

Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè

Vẽ hình đơn giản với phần mềm geogebra