Giải Toán 8 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Đường trung bình của tam giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 54 Tập 2.

1 178 28/12/2023


Giải Toán 8 trang 54 Tập 2

Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10).

Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

AP = PB = 8 cm

AQ = QC = 7 cm

Khi đó, PQ là đường trung bình tam giác ABC.

Do đó PQ=12BC=12.9=4,5 (cm).

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11.

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có: AB=22+42=25;

AC=22+42=25 ;

BC=22+62=210.

Xét tam giác ABC có:

P là trung điểm của BC

Q lần lượt là trung điểm của AC

Do đó PQ là đường trung bình tam giác ABC.

Khi đó PQ=12AB=12.25=5

Tương tự: PR=12AC=12.25=5;

RQ=12BC=12.210=10

Vậy PQ=5, PR=5, RQ=10, AB=25, AC=25 , BC=210.

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh EF // CD // AB.

c) Chứng minh EF=AB+CD2

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:

F1^=F2^ (hai góc đối đỉnh)

FB = FC (giả thiết)

FBA^=FCK^ (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đó ΔFBA = ΔFCK (g.c.g)

b) ΔFBA = ΔFCK suy ra FA = FK

Xét tam giác ADK có:

EA = ED

FA = FK

Do đó, EF là đường trng bình tam giác ABC.

Suy ra EF // DK

Mà AB // CD nên EF // CD // AB.

c) EF là đường trung bình tam giác ADK.

Suy ra EF=12DK=12(CD+CK)

Mà CK = BA (do ΔFBA = ΔFCK)

Do đó EF=AB+CD2

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Lời giải:

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

N là trung điểm của AC (gt);

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.

Suy ra tứ giác MNPH là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

P là trung điểm của BC;

Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MN=12AC

Vì ΔACH vuông tại H có HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC) nên NH=12AC

Mà MP=12AC (cmt) nên NH = MP.

Hình thang MNPH (MN // PH) có MP = NH nên là hình thang cân.

Bài 6 trang 54 Toán 8 Tập 2: Một mái nhà được vẽ lại như Hình 13. Tính độ dài x trong hình mái nhà.

Bài 6 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét tam giác ABH có:

AD = BD

BE = EH

Do đó DE là đường trung bình tam giác ABH nên DE=12AH

Khi đó x=12.2,8=1,4(m)

Bài 7 trang 54 Toán 8 Tập 2: Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh DE, cho biết BC = 232 m và B, C lần lượt là trung điểm AD và AE.

Bài 7 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét tam giác ADE có:

B là trung điểm AD

C là trung điểm AE

Do đó BC là đường trung bình của tam giác ADE.

Khi đó DE = 2BC = 2.232 = 464 (m).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 52 Tập 2

Giải Toán 8 trang 53 Tập 2

Giải Toán 8 trang 54 Tập 2

1 178 28/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: