Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11.

Lời giải:

Ta có: $A\mathrm{B}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$;

$A\mathrm{C}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$ ;

$\mathrm{BC}=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}$.

Xét tam giác ABC có:

P là trung điểm của BC

Q lần lượt là trung điểm của AC

Do đó PQ là đường trung bình tam giác ABC.

Khi đó $\mathrm{PQ}=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}=\sqrt{5}$

Tương tự: $\mathrm{PR}=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}=\sqrt{5}$;

$\mathrm{RQ}=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2\sqrt{10}=\sqrt{10}$

Vậy $\mathrm{PQ}=\sqrt{5}$, $PR=\sqrt{5}$, $\mathrm{RQ}=\sqrt{10}$, $A\mathrm{B}=2\sqrt{5}$, $A\mathrm{C}=2\sqrt{5}$, $\mathrm{BC}=2\sqrt{10}$.